През 2008-а, печели състезание, организирано от Gillette, като наградата за първото място в турнира е покана да тренира в една от академиите в Испания. По време на престоя си там вкара 70 гола в 60 мача.
През 2010г. се присъединява към отбора на Чавдар (Етрополе), а през 2013 г. към младежката академия на Левски.
За първия състав на "сините" дебютира на 19 юли 2014г. в мач срещу Локомотив (Пловдив), влизайки като втора резерва. На 23 септември 2014 г. отбелязва първия си хеттрик при победата на Левски със 7:1 срещу Спартак 1918 (Варна). Записва и втори при победата над Марек с 6:0 на 26 май 2015 г.
За "сините" има общо 15 гола в 56 мача.
С изявите си привлича вниманието на Манчестър Сити и Ювентус, където преминава проби.
Попада и сред 40-те най-големи таланти в света в годишната класация на в. "Гардиън".
През декември 2014 година Краев подписа договор за три години със "сините", а на 20 юни 2017 година бе представен като новото попълнение на датския Мидтиланд .
Екипът на Sportal.bg честити празника на Божидар Краев и му пожелава много здраве и успехи.