Както физиката има своите атоми, така математиката има простите числа – числата, които не могат да бъдат разделени на по-малки множители. Обикновено ги срещаме в училище като любопитна особеност, но всъщност те са в основата на самата аритметика.

„Простите числа са най-фундаменталните от гледна точка на умножението,“ обяснява Адам Харпър, професор по теория на числата в Университета на Уоруик. „Всяко цяло положително число може да бъде изразено по един единствен начин като произведение от прости числа.“

Въпреки че се изучават от хилядолетия – още от времето на Ератостен – много от най-основните въпроси за тях все още нямат отговор. Сред тях са хипотезата на Лежандр, която предполага, че между всяко две квадратни числа има поне едно просто; прочутата хипотеза на Голдбах, според която всяко четно число над 2 е сбор от две прости; и проблемът за близнаците – дали има безкрайно много двойки прости числа, които се различават с две.

Най-голямото предизвикателство остава хипотезата на Риман, определяна от математиците като най-важния нерешен проблем в чистата математика. Тя се занимава с това как точно са разпределени простите числа и доколко реалното им разположение съвпада с математическите прогнози. Решението ѝ би имало огромно значение не само за теорията, но и за приложни области като криптографията и анализа на данни.

В последните години има напредък по някои от отворените въпроси. През 2013 г. китайският математик Итян Джан доказа, че има безкрайно много двойки прости числа, които се различават с не повече от 70 милиона, а след това други учени, включително Джеймс Мейнард и Терънс Тао, сведоха разликата до 246.

Въпреки че пълно разбиране на простите числа може никога да не бъде постигнато, изследователите са оптимисти. „Убеден съм, че хипотезата на Риман е вярна,“ казва Мейнард, „и когато открием доказателството, то ще ни даде нови инструменти и съвсем различен поглед върху света на числата.“

Превод: GlasNews.bg