Двадесет и пет години по-късно един математик най-накрая разреши досадния „проблем с дивана“, за да помогне на Рос да пренесе новия си диван в апартамента си в"Приятели". Математическият проблем очертава дивана с най-голям размер, който може да се побере около ъгъл с дадена ширина - точно проблемът, пред който са изправени героите в епизод на "Приятели", излъчен през 1999 г.

В математиката има много, на пръв поглед, необичайни задачи. Сред тях се откроява проблемът с преместването на диван, появил се за първи път през 1966 г. Това е математическа задача, която е двуизмерна симулация на реален ежедневен проблем с преместване на диван в апартамент или къща. Проблемът е да се намери двуизмерна форма на диван с максимална площ, която може да се движи през L-образен коридор, всяка част от който има дадена ширина за единица измерване и се събира под прав ъгъл.

Стойността на максималната площ на дивана се нарича "константа на дивана". Сега математик от Южна Корея намери решение на този проблем и публикува резултатите си на сървъра за предпечат ArXiv, пише Live Science.

Проблемът с преместването на дивана описва най-големия диван, който може да се побере в коридор, състоящ се от две части, които се срещат под прав ъгъл. Всъщност в реалния живот преместването на обикновен диван в такъв коридор би било изключително трудно, но тази задача предвижда необичайна форма на дивана, която позволява това да се направи.

Проблемът за преместването на диван е формулиран през 1966 г. от канадския математик Лео Мозер. Той предложи да се намери възможно най-голямата площ на една фигура в една равнина, която може да се движи около десния ъгъл на коридор с дадена ширина на единица измерване. Това е доста трудно, тъй като задачата включва както изчисляване на максималната площ, така и движението на фигурата.

проблем с преместването на диванаЦял екран
Проблемът за преместването на диван е формулиран през 1966 г. от канадския математик Лео Мозер Снимка: Live Science

Сега Джинеон Бек от университета Yensei в Южна Корея намери решение на този проблем. Той представи повече от 100 страници математически доказателства в своето изследване. Математикът откри, че за коридор с ширина 1 единица максималната площ на един въображаем диван може да бъде 2,2195 единици. Тоест това е самата „константа на дивана“. Така математикът представи по-точно решение на задачата, която преди беше в диапазона от 2,2195 до 2,37 единици. Това решение на проблема с преместването на дивана все още не е рецензирано от научната общност, тъй като други учени трябва да потвърдят, че това е оптималното решение.

През 1992 г. математикът Джоузеф Гервър от университета Рутгерс определи долна граница за константата на дивана на 2,2195 единици. Но годините на дебат за това дали един диван може да има по-голяма площ доведоха до международна група от математици през 2018 г., която предположи, че горната граница за максималната площ на дивана е 2,37 единици.
Диван GerveraЦял екран
Така нареченият "Gerver sofa" е широк диван, който леко наподобява латинската буква U Снимка: Wikipedia

Така нареченият "диван на Гервер" е широк диван, който прилича малко на буквата U, има извита седалка и може да се мести L-образно в коридора, без да се заклещва. Въпросът беше дали този диван, направен от 18 отделни криви, съединени заедно, наистина има най-голямата и най-оптималната форма за движение по коридор под прав ъгъл по такъв начин, че да направи обратен завой. Бек разработи геометрията на формата на този диван и неговото движение и установи, че решението на Gerver е по същество правилно.