Президентът на САЩ Роналд Рейгън посетил СССР по времето на Леонид Брежнев. Между другото, пожелал домакините му да му осигурят подходящо място, където да може да тича рано сутрин. Като научил за това, Леонид Брежнев изявил желание и той да тича рано сутринта заедно с президента на САЩ. Рейгън нямал нищо против и на следващата сутрин те били заедно. Устроили си състезание по бягане и Рейгън, като по-спортна натура, изпреварил Брежнев.
Тогавашната съветска преса отразила събитието приблизително по следния начин: " Нашият генерален секретар на ЦК на КПСС другарят Леонид Илич Брежнев завоюва почетното второ място, докато неговият съперник, президента на Съединените Американски Щати Роналд Рейгън, за голямо съжаление успя да се класира едва предпоследен."